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下列命題是真命題的有

①空間中的任何一個(gè)向量都可用abc表示

②空間中的任何一個(gè)向量都可用基向量abc表示

③空間中的任何一個(gè)向量都可用不共面的三個(gè)向量表示

④平面內(nèi)的任何一個(gè)向量都可用平面內(nèi)的兩個(gè)向量表示

[  ]
A.

0

B.

1

C.

2

D.

3

答案:C
解析:

  共面向量定理指出,平面內(nèi)任一向量都可以用平面內(nèi)不共線的兩個(gè)向量線性表示,而命題④中缺少“不共線”這一重要條件,故為假命題.

  空間向量基本定理告訴我們空間中任一向量都可用不共面的三個(gè)向量線性表示.①中沒有強(qiáng)調(diào)“不共面”,故為假命題.②③兩命題為真命題.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題是真命題的序號(hào)為:
③④⑤
③④⑤

①定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x),對(duì)?x∈R都有f(x-1)=f(1-x),則f(x-1)為偶函數(shù)
②定義在R上的函數(shù)y=f(x),若對(duì)?x∈R,都有f(x-5)+f(1-x)=2,則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于(-4,2)中心對(duì)稱
③函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函數(shù),則f(x+1949)是奇函數(shù)
④函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的圖形一定是對(duì)稱中心在圖象上的中心對(duì)稱圖形.
⑤若函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d有兩不同極值點(diǎn)x1,x2,若|x2-x1|>|f(x2)-f(x1)|,且f(x1)=x1,則關(guān)于x的方程3a•[f(x)]2+2b•f(x)+c=0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)必有三個(gè).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題是真命題的有(  )個(gè)
(1)?x∈(-∞,0),2x<3x
(2)若b2=ac,則a,b,c成等比數(shù)列;
(3)當(dāng)x>0且x≠1時(shí),有l(wèi)nx+
1
lnx
≥2;
(4)若函數(shù)f(x)=ex,則?x1,x2∈R,都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題是真命題的有 (  )
①面積相等的三角形是全等三角形;          ②“若xy=0,則|x|+|y|=0”的逆命題;
③“若a>b,則a+c>b+c”的否命題;        ④“矩形的對(duì)角線互相垂直”的逆否命題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆安徽池州第一中學(xué)高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列命題是真命題的有       (  )

①“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角均為60°”的逆命題;

②“若k>0,則方程x2+2x-k=0有實(shí)根”的逆否命題;

③“全等三角形的面積相等”的否命題.

A.0個(gè)     B.1個(gè)           C.2個(gè)           D.3個(gè)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河北省保定市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

下列命題是真命題的序號(hào)為:             

①定義域?yàn)镽的函數(shù),對(duì)都有,則為偶函數(shù)

②定義在R上的函數(shù),若對(duì),都有,則函數(shù)的圖像關(guān)于中心對(duì)稱

③函數(shù)的定義域?yàn)镽,若都是奇函數(shù),則是奇函數(shù)

③函數(shù)的圖形一定是對(duì)稱中心在圖像上的中心對(duì)稱圖形。

⑤若函數(shù)有兩不同極值點(diǎn),若,且,則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)必有三個(gè).

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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