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下列命題是真命題的有 (　　)

①“等邊三角形的三個內角均為60°”的逆命題；

②“若k＞0，則方程x²＋2x－k＝0有實根”的逆否命題；

③“全等三角形的面積相等”的否命題．

A．0個　　　　　B．1個 C．2個 D．3個

【答案】

【解析】

試題分析：對于命題①,其逆命題為:三個內角均為的三角形為等邊三角形，顯然是真命題；對于命題②，當時，，所以原命題是真命題，因為原命題和其逆否命題真假性相同，所以其逆否命題是真命題；對于命題③，其否命題是：不全等的三角形面積不相等，兩個三角形即使不全等，其面積有可能相等，所以是假命題．真命題有①②，共有兩個，故選C．

考點：本題考查的知識點是四種命題的關系，及其真假性的關系，正確把握四種命題真假性的關系以及判斷命題的真假性是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題是真命題的序號為：

③④⑤

①定義域為R的函數f（x），對?x∈R都有f（x-1）=f（1-x），則f（x-1）為偶函數
②定義在R上的函數y=f（x），若對?x∈R，都有f（x-5）+f（1-x）=2，則函數y=f（x）的圖象關于（-4，2）中心對稱
③函數f（x）的定義域為R，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數，則f（x+1949）是奇函數
④函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的圖形一定是對稱中心在圖象上的中心對稱圖形．
⑤若函數f（x）=ax³+bx²+cx+d有兩不同極值點x₁，x₂，若|x₂-x₁|＞|f（x₂）-f（x₁）|，且f（x₁）=x₁，則關于x的方程3a•[f（x）]²+2b•f（x）+c=0的不同實根個數必有三個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題是真命題的有（　　）個
（1）?x∈（-∞，0），2^x＜3^x
（2）若b²=ac，則a，b，c成等比數列；
（3）當x＞0且x≠1時，有lnx+

lnx

≥2；
（4）若函數f（x）=e^x，則?x₁，x₂∈R，都有f(

x1+x2

)≤

f(x1)+f(x2)

．

A．0

B．1

C．2