已知直線l過點P(2，3)，且和兩條平行直線l1：3x+4y-7=0，l2：3x+4y+8=0分別相交于A、B兩點，若|AB|=
，求直線l的方程．
要求出直線l的方程，已知直線l過定點P，故只需求出直線l的斜率即可，又由直線l與已知兩平行直線相交而得到的線段長知道，故需先求出兩條平行直線之間的距離，再看所求直線與已知直線所成的夾角多大，就可以求出直線l的斜率． 顯然l與x軸垂直時，不滿足條件． ∴ 可設直線l的方程為y-3=k(x-2)． 又l1與l2之間的距離為 設l與兩條平行線的夾角為a ． 則由|AB｜= 又∵ 兩平行線的斜率為- 由夾角公式可得： 解之得： ∴ 直線l的方程為y-3= 即x-7y+19=0或7x+y-17=0．
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優生樂園系列答案
新編小學單元自測題系列答案科目：高中數學 來源：江蘇省陸慕高級中學2009-2010學年高二上學期期中考試數學試題 題型：044
已知直線l過點P(2，3)，并與x，y軸正半軸交于A，B二點．
(1)當△AOB面積為
時，求直線l的方程．
(2)求△AOB面積的最小值，并寫出這時的直線l的方程．
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科目：高中數學 來源：廣州市2008屆高中教材變式題8：直線與圓 題型：022
已知直線l過點P(2，1)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB面積的最小值為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
x2+
x+3相切于P，若圓C滿足下列兩個條件：①與直線l切于點P；②與y軸相切，則圓C的方程為( )A．(x-5)2+y2=25
B．(x-5) 2+y2=25或(x-
)2+(y-5)2=
C．(x-5)2+(y-3)2=
D．(x-2)2+(y-2)2=4或(x-
)2+(y-3)2=
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．
，
=3得a=45°．
，
或k=-7．
(x-2)或y-3=-7(x-2)．