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8．在復平面內O為極坐標原點，復數-1+2i與1+3i分別為對應向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$，則|$\overrightarrow{AB}$|=（　　）
A．3B．$\sqrt{17}$C．$\sqrt{5}$D．5

分析 直接利用復數對應點的坐標，求解距離即可．

解答 解：在復平面內O為極坐標原點，復數-1+2i與1+3i分別為對應向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$，
可得A（-1，2），B（1，3），
則|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{（-1-1）^{2}+（2-3）^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：C．

點評 本題考查復數的幾何意義，距離公式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列函數中，是奇函數的是（　　）
A．f（x）=x2+1B．f（x）=|x+1|C．f（x）=x3+1D．f（x）=x+$\frac{1}{x}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．方程$\frac{x^2}{2+m}$-$\frac{y^2}{2-m}$=1表示雙曲線，則m的取值范圍（　　）
A．-2＜m＜2B．m＞0C．m≥0D．|m|≥2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．若函數y=tanθ+$\frac{cos2θ+1}{sin2θ}$（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），則函數y的最小值為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinωx-cosωx，sinωx），$\overrightarrow{b}$=（sinωx+cosωx，2$\sqrt{3}$cosωx），設函數f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+λ的圖象關于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數，且ω∈（$\frac{1}{2}$，1）．
（I）求函數f（x）的最小正周期及單調減區間；
（II）若y=f（x）的圖象經過點（$\frac{π}{5}$，0），若集合A={x|f（x）=t，x∈[0，$\frac{3π}{5}$]}僅有一個元素，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．若$sinx-sin（\frac{3π}{2}-x）=\sqrt{2}$，則$tanx+tan（\frac{3π}{2}-x）$的值是2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．設f（x）=alnx+$\sqrt{x}$-1，
（1）求f（x）的單調區間
（2）證明：當a=1，x＞1時，f（x）＜$\frac{3}{2}$（x-1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．用區間表示{x|x＜0或x≥1}=（-∞，0）∪[1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）是在定義（0，+∞）上的增函數，且滿足f（xy）=f（x）+f（y）且f（2）=1．試回答下列問題：
（1）證明：f（8）=3；
（2）求不等式f（x）-f（x+2）＞3的解集．

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同步練習冊答案
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