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不等式|x+1|+|x-2|＞4的解集為
{x|x＜-
3
2
，或x＞
5
2
}
{x|x＜-
3
2
，或x＞
5
2
}
．
分析：直接利用絕對值的幾何意義求解絕對值不等式即可．
解答：解：|x+1|+|x-2|＞4的幾何意義是數軸上的點到-1與2的距離之和大于4的實數，
所以不等式的解為：x＜-
3
2
或x＞
5
2
，所以不等式的解集為{x|x＜-
3
2
，或x＞
5
2
}．
故答案為：{x|x＜-
3
2
，或x＞
5
2
}．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，絕對值的幾何意義是解題的關鍵，也可以利用分類討論思想去掉絕對值符號解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：函數f(x)=
a
x
(a＞0)在區間（1，2）上單調遞增；命題q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對任意x∈R都成立，若pVq是真命題，p∧q是假命題，則實數a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|x|≤1成立的一個充分不必要條件是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果對于x∈R，不等式|x+1|≥kx恒成立，則k的取值范圍是
[0，1]
[0，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題（本題共2小題，任選一題作答，若做兩題，則按所做的第①題給分）
（1）已知不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集為（-∞，2），則a的值為
3
3

（2）曲線C1：ρ=2sinθ與曲線C2：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交點的極坐標為
（0，0），（
2
，
π
4
）
（0，0），（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|x+1|+|x-3|≤6的解集為
[-2，4]
[-2，4]
．

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同步練習冊答案
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