Question

已知a，b∈R，a≠b，且a+b=2，則（　　）

• A、ab≤

  a2+b2

  2

  ≤1
• B、1＜ab＜

  a2+b2

  2

• C、ab≤1≤

  a2+b2

  2

• D、ab＜1＜

  a2+b2

  2

Answer 1

考點：基本不等式

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：a，b∈R，a≠b，且a+b=2，可得2＞2

ab

，2（a²+b²）＞（a+b）²，化簡即可得出．

解答： 解：∵a，b∈R，a≠b，且a+b=2，
∴2＞2

ab

，2（a²+b²）＞（a+b）²，
化為ab＜1，a²+b²＞2，
∴ab＜1＜

a2+b2

2

，
故選：D．

點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，使用時注意“一正二定三相等”的法則，屬于基礎(chǔ)題．