Question

現(xiàn)有5個不同形狀的杯子，向各杯子中分別均速注水，其中4個杯子注水時，水面的高度h與時間t變化的圖象為甲、乙、丙、丁，則與甲、乙、丙、丁圖象相吻合的杯子對應(yīng)序號是（ ）

A．①④②⑤
B．②⑤①③
C．①⑤②③
D．①④②⑤

Answer 1

【答案】分析：分別由圖象可得到杯中水的高度h與注水時間t的關(guān)系：利用對應(yīng)的變化關(guān)系，即可判斷出杯子的形狀．
解答：解：由于向各杯子內(nèi)注水的速度是勻速．
甲．水面的高度隨著時間t的增加，而增加，但增加的速度逐漸變小，說明杯子的體積越來越大，所以甲和①對應(yīng)．
乙．水面的高度隨著時間t的增加，而增加，一開始增加的速度是不變的，說明杯子的上下底是相同的，則轉(zhuǎn)折點處水面的高度隨時間t的增加，變大，說明此時杯子的體積變小，由于也是直線增加，說明杯子上下沒有變化，所以和⑤對應(yīng)．
丙．水面的高度隨著時間t的增加，而增加，但增加的速度逐漸變大，說明杯子的體積越來越小，所以與②對應(yīng)．
丁．水面的高度隨著時間t的增加，而增加，但增加的速度是相同的，說明杯子的上下底是相同的，所以與③對應(yīng)．
故四個圖象對應(yīng)杯子的序號為：①⑤②③．
故選C．
點評：本題主要考查了函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)的圖象所表示的意義，能夠通過圖象得到函數(shù)自變量和因變量的變化關(guān)系．