Question

現(xiàn)有5個(gè)不同形狀的杯子，向各杯子中分別勻速注水，其中4個(gè)杯子注水時(shí)，水面的高度h與時(shí)間t變化的圖象為甲、乙、丙、丁，則與甲、乙、丙、丁圖象相吻合的杯子對(duì)應(yīng)序號(hào)是（　　）

A．①④②⑤

B．②⑤①③

C．①⑤②③

D．①④②⑤

Answer 1

分析：分別由圖象可得到杯中水的高度h與注水時(shí)間t的關(guān)系：利用對(duì)應(yīng)的變化關(guān)系，即可判斷出杯子的形狀．

解答：解：由于向各杯子內(nèi)注水的速度是勻速．
甲．水面的高度隨著時(shí)間t的增加，而增加，但增加的速度逐漸變小，說(shuō)明杯子的體積越來(lái)越大，所以甲和①對(duì)應(yīng)．
乙．水面的高度隨著時(shí)間t的增加，而增加，一開(kāi)始增加的速度是不變的，說(shuō)明杯子的上下底是相同的，則轉(zhuǎn)折點(diǎn)處水面的高度隨時(shí)間t的增加，變大，說(shuō)明此時(shí)杯子的體積變小，由于也是直線增加，說(shuō)明杯子上下沒(méi)有變化，所以和⑤對(duì)應(yīng)．
丙．水面的高度隨著時(shí)間t的增加，而增加，但增加的速度逐漸變大，說(shuō)明杯子的體積越來(lái)越小，所以與②對(duì)應(yīng)．
丁．水面的高度隨著時(shí)間t的增加，而增加，但增加的速度是相同的，說(shuō)明杯子的上下底是相同的，所以與③對(duì)應(yīng)．
故四個(gè)圖象對(duì)應(yīng)杯子的序號(hào)為：①⑤②③．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)的圖象所表示的意義，能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)自變量和因變量的變化關(guān)系．