Question

若雙曲線x²-y²=1的左支上一點P（a，b）到直線（漸近線）的距離為

2

，則a+b的值（　�。�

A．- 1 2

B． 1 2

C．-2

D．2

Answer 1

∵P（a，b）點在雙曲線上，
∴有a²-b²=1，即（a+b）（a-b）=1．
∴d=

|a-b|

2

=

2

，解得|a-b|=2．
又P點在左支上，則有a＜b，∴a-b=-2．
∴（a+b）•（-2）=1，a+b=-

1

2

，
故選A