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1.在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,lga3+lga6+lga9=3,則a1a11的值是100.

分析 由對(duì)數(shù)性質(zhì)得lga3+lga6+lga9=lg(a3a6a9)=3,從而利用等比數(shù)列性質(zhì)得a6=10,由此能出a1a11的值.

解答 解:∵在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,lga3+lga6+lga9=3,
∴l(xiāng)ga3+lga6+lga9=lg(a3a6a9)=3,
∴${{a}_{6}}^{3}=1000$,解得a6=10,
∴a1a11=${{a}_{6}}^{2}=1{0}^{2}=100$.
故答案為:100.

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列中兩項(xiàng)積的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.已知集合A={x|x-x2≥0},B={x|y=lg(2x-1)},則A∩B=(  )
A.$[{0,\frac{1}{2}})$B.[0,1]C.$({\frac{1}{2},1}]$D.$({\frac{1}{2},+∞})$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A,B分別為橢圓x2+5y2=5的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn),且三個(gè)內(nèi)角A,B,C滿足關(guān)系式sinB-sin A=sinC.
(1)求線段AB的長(zhǎng)度;
(2)求頂點(diǎn)C的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

9.已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且a2=2,a4=8,則S6=63.

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16.拋物線x=2y2的準(zhǔn)線方程是(  )
A.y=-$\frac{1}{2}$B.x=-$\frac{1}{8}$C.y=$\frac{1}{2}$D.x=$\frac{1}{8}$

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6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$(a>b>0)的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$,橢圓E的頂點(diǎn)四邊形的面積為16.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)過(guò)橢圓E的頂點(diǎn)P(0,b)的直線l交橢圓于另一點(diǎn)M,交x軸于點(diǎn)N,若|PN|、|PM|、|MN|成等比數(shù)列,求直線l的方程.

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13.已知$cos({\frac{π}{2}+α})=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$,$α∈({\frac{π}{2},\frac{3π}{2}})$,則tanα=$2\sqrt{2}$.

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10.已知正三角形ABC邊長(zhǎng)為2,以點(diǎn)A為圓心,1為半徑作圓,PQ是該圓任意一條直徑,且有:$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow a\;,\;\;\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b\;,\;\;\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow p$,求$\overrightarrow{BP}•\overrightarrow{CQ}$的取值范圍.

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11.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,AB1⊥平面ABC,且AB=BC=AB1=2.
(Ⅰ)證明:平面C1CBB1⊥平面A1ABB1
(Ⅱ)若點(diǎn)P為A1C1的中點(diǎn),求直線BP與平面A1ACC1所成角的正弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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