Question

以下各式中能成立的是（　　）

• A、sinα=cosα=

  1

  2

• B、cosα=

  1

  2

  且tanα=2
• C、sinα=

  1

  2

  且tanα=

  3

  3

• D、tanα=2且cotα=-

  1

  2

Answer 1

分析：利用同角三角函數的基本關系分析各個選項中的2個等式能否同時成立，能同時成立的就是要選的．

解答：解：A不正確，因為由同角三角函數的基本關系知，同一個角的正弦、余弦的平方和等于1．
B不正確，當余弦值等于

1

2

時，正弦值是±

3

2

，正切值是±

3

．
C能成立，當正弦值等于

1

2

時，余弦值等于±

3

2

，正切值為

3

或-

3

．
D不可能成立，因為同一個角的正切值和余切值互為倒數．
故選  C．

點評：本題考查同角三角函數基本關系的運用，把各個選項中2個等式能夠同時成立的選出來．