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若對任意x＞0，≤a恒成立，則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據x+≥2代入中求得的最大值為進而a的范圍可得．
解答：解：∵x＞0，
∴x+≥2（當且僅當x=1時取等號），
∴=≤=，即的最大值為，
故答案為a≥
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用．屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x2-(2a+1)x+alnx．(a≥
1
2
)
（1）若a＞
1
2
，求函數f(x)在x∈(0，a)上的最大值；
（2）若對任意x∈（0，a）時，恒有ma-f（x）＞1成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2015屆黑龍江省高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

若對任意x＞0，≤a恒成立，則a的取值范圍是________．

 

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已知函數
（1）若上的最大值；
（2）若對任意x∈（0，a）時，恒有ma-f（x）＞1成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2013年上海市虹口區高考數學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：填空題

若對任意x＞0，≤a恒成立，則a的取值范圍是    ．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省黃岡市長沖高中高三（下）高考交流數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若對任意x＞0，≤a恒成立，則a的取值范圍是    ．

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