Question

為了解今年某校高三畢業班準備報考飛行員學生的體重(單位：千克)情況，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1∶2∶3，其中第2小組的頻數為12．

(1)求該校報考飛行員的總人數；

(2)以這所學校的樣本數據來估計全省的總體數據，若從全省報考飛行員的同學中任選三人，設X表示體重超過60千克的學生人數，求X的分布列和數學期望．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)設報考飛行員的人數為n，前三小組的頻率分別為p_l、p₂、p₃，則

　　　2分，

　　解得　4分

　　因為，所以n＝48　5分

　　由(1)可得，一個報考學生體重超過60公斤的概率為

　　　7分，

　　因為，所以　9分，

　　隨機變量X的分布列為：

　　11分

　　則　12分