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已知動圓與x軸相切，且被直線x+y=0截得的弦長為2，求動圓圓心M的軌跡方程．

考點：軌跡方程

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：利用圖象找出等量關系，然后在由半徑，弦的一半，弦心距三者組成的直角三角形中建立方程，即可得動圓圓心的軌跡方程．

解答： 解：由題意，設圓心坐標為（x，y），則圓的半徑為|y|，弦心距為d=

|x+y|

，
因為弦長為2，故有y²=1+（

|x+y|

）²，整理得x²-y²+2xy+2=0．

點評：考查點到直線的距離公式與圓中常用的直角三角形，在圓中由半徑，弦心距，弦長的一半組成的直角三角形是直線與圓的位置關系中求九題常用的等量關系．

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已知三條直線m、n、l，三個平面α、β、γ，下列四個命題中，正確的是（　　）

A、

α⊥γ

β⊥γ

⇒α∥β

B、

m∥β

l⊥m

⇒l⊥β

C、

m∥γ

n∥γ

⇒m∥n

D、

m⊥γ

n⊥γ

⇒m∥n

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．

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若函數f（x）=x²+ax+2b在區間（0，1）、（1，2）內各有一個零點，則

b-2

a-1

的取值范圍為

．

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（1）求從三個工作組分別抽取的人數；
（2）搜集意見結束后，若從抽取的5名工作人員中再隨機抽取2名進行匯總整理，求這兩名工作人員沒有A組工作人員的概率；
（3）用隨機抽樣的方法從B工作組中抽取8人進行測試，測試成績如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8人的測試成績看作一個總體，從中任取一個數，求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.5的概率．

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