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數列1,,…,的各項和為

[  ]

A.

B.

C.

D.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網把自然數按上小下大、左小右大的原則排成如圖的三角形數表(每行比上一行多一個數).設aij(i,j∈N*)是位于這個三角形數表中從上往下數第i行、從左往右數的第j個數(如a42=8).
(1)試用i表示aii(不要求證明);
(2)若aij=2008,求i,j的值;
(3)記三角形數表從上往下數第n行的各數之和為bn,令cn=
1,(n=1)
n
bn-n
,(n≥2)
,若數列{cn}的前n項和為Tn,求Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:

把數列{2n+1}依次按第一個括號一個數,第二個括號兩個數,第三個括號三個數,第四個括號四個數,第五個括號一個數…循環下去,如:(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),…,則第14個括號內的各數字之和
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知整數數列{an}滿足:a1=1,a2=2,且2an-1<an-1+an+1<2an+1(n∈N,n≥2).
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)將數列{an}中的所有項依次按如圖所示的規律循環地排成如下三角形數表:
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依次計算各個三角形數表內各行中的各數之和,設由這些和按原來行的前后順序構成的數列為{bn},求b5+b100的值;
(3)令cn=2+ban+b•2an-1(b為大于等于3的正整數),問數列{cn}中是否存在連續三項成等比數列?若存在,求出所有成等比數列的連續三項;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

有一個奇數列1,3,5,7,9,…,現進行如下分組:第1組含有一個數{1},第2組含兩個數{3,5};第3組含三個數{7,9,11};…試觀察每組內各數之和與其組的編號數n的關系為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

設數列{an}的前n項和為Sn,對一切n∈N*,點(n,Sn)在函數f(x)=x2+x的圖象上.
(1)求an的表達式;
(2)設An為數列{
1(an-1)(an+1)
}的前n項和,是否存在實數a
,使得不等式An<a對一切n∈N*都成立?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由;
(3)將數列{an}依次按1項,2項循環地分為(a1),(a2,a3),(a4),(a5,a6),(a7),(a8,a9),(a10),
…,分別計算各個括號內各數之和,設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為{bn},求b100的值;
(4)如果將數列{an}依次按1項,2項,3項,4項循環;分別計算各個括號內各數之和,設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為{bn},提出同(3)類似的問題((3)應當作為特例),并進行研究,你能得到什么樣的結論?

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