Question

把數列{2n+1}依次按第一個括號一個數，第二個括號兩個數，第三個括號三個數，第四個括號四個數，第五個括號一個數…循環下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），…，則第14個括號內的各數字之和

 

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Answer 1

分析：先判斷前面13個括號的數總數，從而可得第14個括號的第一個數在整個排列中的項數，結合數列是公差為2的等差數列，代入等差數列的求和公式求值即可．

解答：解：設第n個數為a_n=2n+1
前面13個括號中共用了1+2+…+13=91個數，
而a₉₂=2×92+1=185
第14個括號內的數字構成185為首項，以2為公差的等差數列，且有14項
S=185×14+

14×13

2

×2=2872
故答案為：2872

點評：本題是等差數列的通項公式的簡單運用及等差數列的求和公式，屬于基本知識的運用，試題較易．