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△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C的對邊.已知a=1,b=2,cosC=

.
(1)求邊c的值；
（2）求sin(C-A)的值.

（1）c=

（2）

（1）c²=a²+b²-2abcosC
=1²+2²-2×1×2×

=2，
∴c=

.
（2）∵cosC=

，∴sinC=

.
在△ABC中，

,即

.
∴sinA=

,∵a＜b,∴A為銳角，cosA=

.
∴sin(C-A)=sinCcosA-cosCsinA
=

練習冊系列答案

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已知在△ABC中，

，且

與

是方程

的兩個根.
（Ⅰ）求

的值;
（Ⅱ）若AB

，求BC的長.

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在

中，

最大，

最小，且

，求此三角形三邊之比．

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