Question

（2006•嘉定區二模）曲線

x=1+t2 y=1+2t

（t為參數，t∈R）的焦點坐標是

（2，1）

．

Answer 1

分析：消去參數t即可得到拋物線方程，再利用拋物線的性質即可得出焦點．

解答：解：由曲線

x=1+t2 y=1+2t

（t為參數，t∈R）消去參數t可得x=1+(

y-1

2

)2，化為（y-1）²=4（x-1）．
∵

p

2

=

4

4

=1．
∵拋物線頂點（1，1），對稱軸y=1．
∴焦點為（2，1）．

點評：熟練掌握拋物線的性質是解題的關鍵．