已知
.
（1）
時，求
的極值
（2）當
時，討論
的單調性。
（3）證明：
（
，
，其中無理數
）
解：
（1）令
，知
在區間
上單調遞
增
，
上
單調遞減，在
單調遞增。
故有極大值
，極小值
。
（2）當
時，
上單調遞減，
單調遞增，
單調遞減
當
時，
單調遞減
當
時，
上單調遞減，
單調遞增，
單調遞減
（3）由（Ⅰ）當
時，
在
上單調遞減。
當
時
∴
，即
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
＝
＋
，
a≠0且
a≠1．
（1）試就實數
a的不同取值，寫出該函數的單調增區間；
（2）已知當
x＞0時，函數在(0，
)上單調遞減，在(
，
上單調遞增，求
a的值并寫出函數的解析式；
（3）記（2）中的函數圖象為曲線
C，試問是否存在經過原點的直線
l，使得
l為曲線
C的對稱軸？若存在，求出直線
l的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
若曲線
，則點P的坐標為
| A．（1，0） | B．（1，5） | C．（1，  ） | D．（ ，2） |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數
(常數
.
(Ⅰ) 當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
(Ⅱ)討論函數
在區間
上零點的個數（
為自然對數的底數）.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
(
)（
為自然對數的底數）
（1）求
的極值
（2）對于數列
,
(
)
① 證明:
② 考察關于正整數
的方程
是否有解，并說明理由
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿
分13分）已知
，函數
.
（1）當
時討論函數的單調性；
（2）當
取何值時，
取最小值，證明你的結論.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
.
（1）求
的極值；
（2）若
在
上恒成立，求
的取值范圍；
（3）已知
，且
，求證：
.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
已知
，則
的值為
___▲___．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
不等式
恒成立，則
的最小值為 .
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