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已知函數
(1)討論單調區間;
(2)當時,證明:當時,證明:
(1)上是增函數;,
(2)設增,,所以

試題分析:(1)根據題意,由于函數,那么可知那么可知當上是增函數;
,,那么根據導數的符號與函數單調性的關系可知,
(2)設根據題意構造函數當當時,設 ,當時則可知函數增,,所以,即命題得證。
點評:主要是考查了導數在研究函數中的運用,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于函數,如果存在區間,同時滿足下列條件:①內是單調的;②當定義域是時,的值域也是,則稱是該函數的“和諧區間”.若函數存在“和諧區間”,則的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則此函數在區間內為                         (  )
A.單調遞增B.有增有減C.單調遞減D.不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數是R上的減函數,則a的取值范圍是(  )
A.(0,1) B.[ ,1)C.(0,] D.( ,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)=log5(2x+1)的單調增區間是____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數單調增區間是          ;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象過點,且點處的切線方程為在
(1)求函數的解析式;            (2)求函數的單調區間。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求的單調區間;
(2)若關于的方程有3個不同實根,求實數的取值范圍;
(3)已知當恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若2x-3x≥2y-3y,則
A.x-y≥0B.x-y≤0C.x+y≥0D.x+y≤0

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同步練習冊答案
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