Question

已知圓錐曲線C： 為參數）和定點,是此圓錐曲線的左、右焦點。
（1）以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線的極坐標方程；
（2）經過點，且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于兩點，求的值.

Answer 1

(1)  (2)

試題分析：（1）C：，軌跡為橢圓，其焦點,
,,
即,即
（2）由（1），
,的斜率為，傾斜角為30⁰
所以的參數方程為（t為參數）,
代入橢圓C的方程中，得：

因為在的異側,
所以.
點評：對于極坐標，要抓住極坐標與直角坐標互化公式這個關鍵點并靈活應用；對于參數方程，要緊緊抓住直線的參數方程、圓的參數方程、圓錐曲線的參數方程的建立以及各參數方程中參數的幾何意義，同時要熟練掌握參數方程和普通方程互化的一些方法.