已知直線
過橢圓E:
的右焦點
，且與E相交于
兩點.
(1)設
（
為原點），求點
的軌跡方程；
(2)若直線的傾斜角為
，求
的值.
（1）
；（2）
【解析】第一問中，利用向量的表達式，坐標的手段得到所求點的軌跡方程。
當直線
軸時，直線
的方程是：
，根據對稱性可知
當直線的斜率存在時，可設直線的方程為
代入E有
; 
第二問中，在
中
設
，則
由余弦定理得
同理，在
，設
，則
也由余弦定理得
然后可得。
解：(1)設
由
，易得右焦點
-（2分）
當直線軸時，直線的方程是：，根據對稱性可知
當直線的斜率存在時，可設直線的方程為
代入E有; ---（5分）
于是
;
消去參數
得而也適上式，故R的軌跡方程是----（8分）
(2)設橢圓另一個焦點為
，
在中設，則
由余弦定理得
同理，在，設，則
也由余弦定理得
于是
………12分
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過橢圓E:
的右焦點
，且與E相交于
兩點.
（
為原點），求點
的軌跡方程；
，求
的值.
過橢圓E:
的右焦點
，且與E相交于
兩點.
（
為原點），求點
的軌跡方程；
，求
的值.
過橢圓E:
的右焦點
，且與E相交于
兩點.
（
為原點），求點
的軌跡方程；
，求
的值.
過橢圓E:
的右焦點
，且與E相交于
兩點.
(1)設
（
為原點），求點
的軌跡方程；
，求
的值.