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在數列中,前n項和為,且
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,數列前n項和為,比較與2的大小.
(Ⅰ);(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)已知前項和公式,則.由此可得數列的通項公式.
(Ⅱ)由等差數列與等比數列的積或商構成的新數列,求和時用錯位相消法.在本題中用錯位相消法可得:
.由于,所以
試題解析:(Ⅰ)當時,
時,,經驗證,滿足上式.
故數列的通項公式. 6分
(Ⅱ)可知

兩式相減,得
所以. 12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列具有性質:①為正數;②對于任意的正整數,當為偶數時,;當為奇數時,
(1)若,求數列的通項公式;
(2)若成等差數列,求的值;
(3)設,數列的前項和為,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列滿足:公差,且中任意兩項之和也是該數列中的一項.若,則   ; 若,則的所有可能取值之和為      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,則數列的前項和為 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列的前n項和為,且,則該數列的通項公式為       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列滿足,則               .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的前n項和為,為等比數列,且,則的值為(  )
A.64B.128 C.-64D.-128

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數列,且,,則Sl0的值為
A.50B.45C.55D.40

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前項和為,且,則公差等于(     )
A.B.C.D.

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