Question

冪函數y=(m2-m-1)xm2-2m-3當x∈（0，+∞）時為減函數，則實數m值為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、-1，2

Answer 1

分析：利用冪函數的定義列出方程求出m的值，將m的值代入冪函數解析式檢驗函數的單調性．

解答：解：∵y=(m2-m-1)xm2-2m-3
∴m²-m-1=1解得m=2或m=-1
當m=2時，y=(m2-m-1)xm2-2m-3=x-3滿足當x∈（0，+∞）時為減函數
當m=-1時，y=(m2-m-1)xm2-2m-3=x0不滿足當x∈（0，+∞）時為減函數
故選B

點評：本題考查冪函數的定義：形如y=x^α（α為常數）、考查冪函數的性質．