Question

已知冪函數(shù)y=(m2-m-1)xm2-2m-3在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，則m=

2

．

Answer 1

分析：首先利用冪函數(shù)的定義，得出m²-m-1=1，根據(jù)方程求出m的值，然后再將m的值代入函數(shù)解析式，檢驗所得函數(shù)的單調(diào)性，即可得出符合條件的m的值．

解答：解：∵y=（m²-m-1）xm 2-2m-3是冪函數(shù)
∴m²-m-1=1解得m=2或m=-1
當m=2時，函數(shù)為y=x^-3，不滿足在（0，+∞）上為減函數(shù)，符合題意；
當m=-1時，函數(shù)為y=x⁰，不滿足在（0，+∞）上為減函數(shù)，不符合題意．
答案為m=2
故答案為2

點評：本題考查冪函數(shù)的定義，以及函數(shù)單調(diào)性的意義，屬于基礎題．對于冪函數(shù)應該注意：形如y=x^α（其中α為常數(shù)），冪函數(shù)的單調(diào)性與其冪指數(shù)的正負有關(guān)．