Question

冪函數y=(m2-m-1)xm2-2m-3在[0，+∞）上是單調遞減的函數，則實數m的值為

2

．

Answer 1

分析：由題意冪函數y=(m2-m-1)xm2-2m-3在[0，+∞）上是單調遞減的函數，由此可得

m2-m-1=1 m2-2m-3＜0

解此不等式組即可求出實數m的值

解答：解：冪函數y=(m2-m-1)xm2-2m-3在[0，+∞）上是單調遞減的函數
∴

m2-m-1=1 m2-2m-3＜0

解得m=2
故答案為2

點評：本題考點是冪函數的單調性，奇偶性及其應用，考察了冪函數的定義，冪函數單調性與指數的對應關系，解題的關鍵是理解冪函數的定義及冪函數的單調性與指數的對應關系，本題是冪函數的基礎題，考察了推理判斷的能力