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在邊長為2的正三角形ABC中，
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
等于（　　）
分析：利用向量的數量積運算即可得出．
解答：解：∵正三角形ABC是邊長=2．
∴
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=|
AB
| |
BC
|cos120°+|
BC
| |
CA
|cos120°+|
CA
| |
AB
|cos120°=3×22×(-
1
2
)=-6．
故選C．
點評：本題考查了向量的數量積運算，注意向量的夾角，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為2的正三角形ABC中，以A為圓心，
3
為半徑畫一弧，分別交AB，AC于D，E．若在△ABC這一平面區域內任丟一粒豆子，則豆子落在扇形ADE內的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為2的正三角形內隨機地取一點，則該點到三角形各頂點的距離均不小于1的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為
2
的正三角形ABC中，設
AB
=
c
，
BC
=
a
，
CA
=
b
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為
2
的正三角形ABC中，設
AB
=c，
BC
=a，
CA
=b，則a•b+b•c+c•a=
-3
-3
．

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