Question

下列函數(shù)中，在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，并且是偶函數(shù)的是（　　）

• A、y=x²
• B、y=x+1
• C、y=-lg|x|
• D、y=2^x

Answer 1

考點：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分別根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的性質(zhì)進行判斷即可．

解答：解：A．y=x²在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，是偶函數(shù)，不滿足條件，故A不選；
B．y=x+1在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，不是偶函數(shù)，不滿足條件，故B不選；
C．y=-lg|x|在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，是偶函數(shù)，滿足條件，故C選；
D．y=2^x在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，不是偶函數(shù)，不滿足條件，故D不選，
故選：C．

點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．