Question

設函數f（x）=

1 2 x-1(x≥0) 1 x (x＜0)

，若f（f（a））=-

1

2

，則實數a=（　　）

• A、4
• B、-2
• C、4或-

  1

  2

• D、4或-2

Answer 1

考點：函數的值

專題：函數的性質及應用

分析：根據分段函數的表達式，解方程即可得到結論．

解答：解：設t=f（a），則f（t）=-

1

2

，
若t＜0．由f（t）=-

1

2

得

1

t

=-

1

2

，解得t=-2，
若t≥0．由f（t）=-

1

2

得

1

2

t-1=-

1

2

，解得t=1，
即f（a）=-2或f（a）=1，
若a≥0，由f（a）=-2或f（a）=1，
得

1

2

a-1=-2或

1

2

a-1=1，解得a=-2或a=4，此時a=4
若a＜0，由f（a）=-2或f（a）=1，
得

1

a

=-2或

1

a

=1，解得a=1或a=-

1

2

，此時a=-

1

2

故選：C

點評：本題主要考查函數值的計算，利用換元法直接進行討論即可．