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設f(x)=
1
x2
，M=f(1)+f(2)+…+f(2009)則下列結論正確的是（　　）
A．M＜1B．M=
4017
2009
C．M＜2D．M＞
4017
2009
∵f(x)=
1
x2
，
∵f(x)=
1
x2
＜
1
x(x-1)
=
1
x-1
-
1
x
（x＞1），
∴M=f（1）+f（2）+…+f（2009）＜1+1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…
1
2008
-
1
2009
＜2，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
1
x2
，M=f(1)+f(2)+…+f(2009)則下列結論正確的是（　　）
A、M＜1
B、M=
4017
2009
C、M＜2
D、M＞
4017
2009

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，函數f(x)=
1
x2+a
．
（Ⅰ）證明：存在唯一實數x0∈(0，
1
a
)，使f（x0）=x0；
（Ⅱ）定義數列{xn}：x1=0，xn+1=f（xn），n∈N*．
（i）求證：對任意正整數n都有x2n-1＜x0＜x2n；
（ii） 當a=2時，若0＜xk≤
1
2
(k=2，3，4，…)，證明：對任意m∈N*都有：|xm+k-xk|＜
1
3•4k-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
1
x2
，M=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）則下列結論正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
x+1
x2-3x+2
的定義域T，全集U=R，則CRT=（　　）

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同步練習冊答案
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