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（2013•天津）在平行四邊形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E為CD的中點．若
AC
•
BE
=1，則AB的長為
1
2
1
2
．
分析：利用向量的三角形法則和平行四邊形法則和數(shù)量積得運算即可得出．
解答：解：∵
BC
=
AD
，
EC
=
1
2
AB
．
∴
AC
•
BE
=(
AD
+
AB
)•(
BC
-
EC
)=(
AD
+
AB
)•(
AD
-
1
2
AB
)=
AD
2+
1
2
AB
•
AD
-
1
2
AB
2=12+
1
2
|
AB
|×1×cos60°-
1
2
|
AB
|2=1，
化為2|
AB
|2-|
AB
|=0，
∵|
AB
|≠0，∴|
AB
|=
1
2
．
故答案為
1
2
．
點評：熟練掌握向量的三角形法則和平行四邊形法則和數(shù)量積得運算是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津）在△ABC中，∠ABC=
π
4
，AB=
2
，BC=3，則sin∠BAC=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津）某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo)分別為x，y，z，用綜合指標(biāo)S=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級．若S≤4，則該產(chǎn)品為一等品．現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：
產(chǎn)品編號 A1 A2 A3 A4 A5
質(zhì)量指標(biāo)（x，y，z） （1，1，2） （2，1，1） （2，2，2） （1，1，1） （1，2，1）
產(chǎn)品編號 A6 A7 A8 A9 A10
質(zhì)量指標(biāo)（x，y，z） （1，2，2） （2，1，1） （2，2，1） （1，1，1） （2，1，2）
（Ⅰ） 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率；
（Ⅱ） 在該樣品的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，
（i） 用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果；
（ii）設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津模擬）已知函數(shù)f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2013
2013
，g（x）=1-x+
x2
2
-
x3
3
+
x4
4
-…-
x2013
2013
，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x+3）•g（x-4），且函數(shù)F（x）的零點均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知bsinA=3csinB，a=3，cosB=
2
3
．
（Ⅰ） 求b的值；
（Ⅱ） 求sin(2B-
π
3
)的值．

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