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（2013•天津）在△ABC中，∠ABC=
π
4
，AB=
2
，BC=3，則sin∠BAC=（　　）
分析：由AB，BC及cos∠ABC的值，利用余弦定理求出AC的長，再由正弦定理即可求出sin∠BAC的值．
解答：解：∵∠ABC=
π
4
，AB=
2
，BC=3，
∴由余弦定理得：AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos∠ABC=2+9-6=5，
∴AC=
5
，
則由正弦定理
AC
sin∠ABC
=
BC
sin∠BAC
得：sin∠BAC=
3×
2
2
5
=
3
10
10
．
故選C
點評：此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握正弦、余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天津）某產品的三個質量指標分別為x，y，z，用綜合指標S=x+y+z評價該產品的等級．若S≤4，則該產品為一等品．現從一批該產品中，隨機抽取10件產品作為樣本，其質量指標列表如下：
產品編號 A1 A2 A3 A4 A5
質量指標（x，y，z） （1，1，2） （2，1，1） （2，2，2） （1，1，1） （1，2，1）
產品編號 A6 A7 A8 A9 A10
質量指標（x，y，z） （1，2，2） （2，1，1） （2，2，1） （1，1，1） （2，1，2）
（Ⅰ） 利用上表提供的樣本數據估計該批產品的一等品率；
（Ⅱ） 在該樣品的一等品中，隨機抽取2件產品，
（i） 用產品編號列出所有可能的結果；
（ii）設事件B為“在取出的2件產品中，每件產品的綜合指標S都等于4”，求事件B發生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天津）在平行四邊形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E為CD的中點．若
AC
•
BE
=1，則AB的長為
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天津模擬）已知函數f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2013
2013
，g（x）=1-x+
x2
2
-
x3
3
+
x4
4
-…-
x2013
2013
，設函數F（x）=f（x+3）•g（x-4），且函數F（x）的零點均在區間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內，則b-a的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天津）在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知bsinA=3csinB，a=3，cosB=
2
3
．
（Ⅰ） 求b的值；
（Ⅱ） 求sin(2B-
π
3
)的值．

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同步練習冊答案
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