Question

已知方程x³+ax²+bx+c=0的三個實數根可分別作為一個橢圓

x2

4

+

y2

3

=1、一等軸雙曲線、一拋物線的離心率，那么

c

a

的值是

 

．

Answer 1

分析：先求的三個曲線的離心率是

1

2

，

2

，1由此求出a、b、c

解答：解：曲線的離心率分別求出

1

2

，

2

，1，代入方程得

( 1 2 ) +3( 1 2 )2a + 1 2 b+c=0 2 3+( 2 )2a+ 2 b+c=0 1+a+b+c=0

解得a=-

3

2

-

2

，c=-

2

2

故答案為

c

a

=3

2

-4

點評：本題題目比較新穎，將橢圓、雙曲線、拋物線聯系起來很好．