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曲線y＝x3＋3x2＋6x＋10的切線中，斜率最小的切線方程是________．

答案：3x－y＋9＝0
提示：

設切點為(x0，y0)，則y′|＝3x02＋6x0＋6＝3(x0＋1)2＋3

當x0＝－1時y′|最小．

即k最小值為3，切點為(－1，6)

∴切線方程3x－y＋9＝0


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曲線y＝x3－3x2有一條切線與直線3x＋y＝0平行，則此切線方程為

[　　]
A．

x－3y＋1＝0

B．

3x＋y－5＝0

C．

3x－y－1＝0

D．

3x＋y－1＝0

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曲線y＝x3－3x2＋1在點(1，－1)處的切線方程為(　　)

A．y＝3x－4                             B．y＝4x－5

C．y＝－4x＋3                           D． y＝－3x＋2

 

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若點P在曲線y＝x3－3x2＋(3－)x＋上移動，經過點P的切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是(　　)

A．[0，)      B．[0，)∪[，π)      C．[，π)  ．[0，)∪(，]

 

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若點P在曲線y＝x3－3x2＋(3－)x＋上移動，經過點P的切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是(　　)

A．[0，)            B．[0，)∪[，π)

C．[，π)       D．[0，)∪(，]

 

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