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等差數列{a_n}中，a₃=0，S_n是數列{a_n}的前n項和，則下列式子成立的是（　　）

A、S₃=0

B、S₄=0

C、S₅=0

D、S₉=0

考點：等差數列的性質

專題：計算題,等差數列與等比數列

分析：根據等差數列的性質和等差數列的前n項和公式進行計算即可．

解答： 解：由題意，在等差數列中，∵a₃=0，
∴2a₃=0，即2a₃=a₁+a₅=0，
∴S₅=

（a₁+a₅）=0，
故選：C．

點評：本題主要考查等差數列的通項公式和前n項和公式的計算，要求熟練掌握等差數列的性質，比較基礎．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（ωx+

）（ω＞0）的最小正周期為π，則f（

）=（　　）

A、1

B、

C、-1

D、-

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=tan（3x+

）的最小正周期為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|

|=4，|

|=3，

，

的夾角θ為60°，求：
（1）（

）•（2

）的值；
（2）|2

|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量

=（2，sinθ），

=（1，cosθ），θ為銳角．
（1）若

•

，求sinθ+cosθ的值；
（2）若

∥

，求

1+cos2θ

sin2θ

的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知有窮數列{a_n}各項均不相等，將{a_n}的項從大到小重新排序后相應的項數構成新數列{p_n}，稱{p_n}為{a_n}的“序數列”，例如數列：a₁，a₂，a₃滿足a₁＞a₃＞a₂，則其序數列{p_n}為1，3，2；
（1）寫出公差為d（d≠0）的等差數列a₁，a₂，…，a_n的序數列{p_n}；
（2）若項數不少于5項的有窮數列{b_n}、{c_n}的通項公式分別是bn=n•(

)n（n∈N^*），cn=-n2+tn（n∈N^*），且{b_n}的序數列與{c_n}的序數列相同，求實數t的取值范圍；
（3）若有窮數列{d_n}滿足d₁=1，|dn+1-dn|=(

)n（n∈N^*），且{d_2n-1}的序數列單調遞減，{d_2n}的序數列單調遞增，求數列{d_n}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：在定義域內存在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立．
（1）函數f（x）=

是否屬于集合M？說明理由；
（2）設函數f（x）=2^x+x²，證明：f（x）∈M．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①U為全集，A、B是集合，則“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁_UC”是“A∩B=∅”的充要條件；
②已知命題p：若x＞y，則-x＜-y，命題q：若x＞y，則x²＞y²，命題p∧（￢q）為真命題；
③命題“對任意x∈R，都有x²≥0”是否定為“不存在x∈R，都有x²＜0”；
④一物體沿直線以v=2t+3（t的單位：s，v的單位：m/s）的速度運動，則物體在3～5s間進行的路程是22m，其中真命題的個數為（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若定義在R上的偶函數在區間[0，1]上是增函數，且滿足f（x+1）f（x）=2．則（　　）

A、f（-

）＜f（0）＜f（3）

B、f（0）＜f（-

）＜f（3）

C、f（0）＜f（3）＜f（-

）

D、f（3）＜f（0）＜f（-

）

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