Question

比較下列各組中的數值的大小，并說明理由.

（1）log_1.10.7,log_1.20.7；(2)log_0.70.8,log_1.10.9與1.1^0.9.

Answer 1

思路分析：（1）利用換底公式；（2）利用中間變量.

解：（1）∵0＞log_0.71.1＞log_0.71.2,

∴.

∴log_1.10.7＜log_1.20.7.

（2）根據對數函數的性質，log_0.70.8＞0，log_1.10.9＜0，又由對數和指數函數的單調性log_0.7

0.8＜log_0.70.7=1,1.1^0.9＞1.1⁰=1,故1.1^0.9＞log_0.70.8＞log_1.10.9.