Question

已知

a

=(2，-1)，

b

=(1，λ)，若|

a

+

b

|＞|

a

-

b

|，則實數λ的取值范圍是（　　）

• A、（2，+∞）
• B、(-∞，-

  1

  2

  )∪(-

  1

  2

  ，2)
• C、(-

  1

  2

  ，

  2

  3

  )∪(

  2

  3

  ，+∞)
• D、（-∞，2）

Answer 1

分析：根據兩個向量的坐標求出它們和向量和差向量的坐標，根據向量模的坐標表示列出不等式，求出解集即是所求的取值范圍．

解答：解：∵

a

=(2，-1)，

b

=(1，λ)，
∴

a

+

b

=（3，λ-1），

a

-

b

=（1，-1-λ），
∵|

a

+

b

|＞|

a

-

b

|，
∴9+（λ-1）²＞1+（-1-λ）²，
解得，λ＜2，
故選D．

點評：本題考查向量線性運算的坐標運算，以及數量積坐標表示的應用，利用向量坐標形式進行運算求出對應向量的模，再求解不等式的解集．