Question

已知

a

=(-2，1-cosθ)，

b

=(1+cosθ，-

1

4

)，且

a

∥

b

，則銳角θ等于（　　）

• A、30°
• B、45°
• C、60°
• D、30°或60°

Answer 1

分析：先根據(jù)

a

∥

b

由平行向量的坐標(biāo)的關(guān)系得到關(guān)于角θ的等式，再由角θ為銳角確定最終范圍．

解答：解：∵

a

=(-2，1-cosθ)，

b

=(1+cosθ，-

1

4

)，

a

∥

b

-2×(-

1

4

)=(1-cosθ)(1+cosθ)∴

1

2

=1-cos2θ=sin²θ
∴sinθ=±

2

2

∵θ為銳角∴θ=45°
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算和平行向量的坐標(biāo)表示．屬基礎(chǔ)題．