Question

已知a、b、c是三條不重合的直線，α、β、r是三個不重合的平面，下面六個命題：

①a∥c，b∥ca∥b；

②a∥r，b∥ra∥b；

③α∥c，β∥cα∥β；

④α∥r，β∥rα∥β；

⑤a∥c，α∥ca∥α；

⑥a∥r，α∥ra∥α．

其中正確的命題是

[　　]

A．

①④

B．

①④⑤

C．

①②③

D．

①⑤⑥

Answer 1

答案：A
解析：

由公理4“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”可知命題①正確；若兩條不重合的直線同平行于一個平面，它們可能平行，也可能異面還可能相交，因此命題②錯誤；平行于同一條直線的兩個不重合的平面可能平行，也可能相交，命題③錯誤；平行于同一平面的兩個不重合的平面一定平行，命題④正確；若一條直線和一個平面分別平行于同一條直線或同一個平面，那么這條直線與這個平面或平行，或直線在該平面內，因此命題⑤、⑥都是錯的，答案選A．