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已知為原點(diǎn),從橢圓 + =1的左焦點(diǎn)引圓的切線交橢圓于點(diǎn),切點(diǎn)位于之間,為線段的中點(diǎn),則的值為_(kāi)______________。

分析:利用三角形的中位線,可得|OM|= |PF′|,利用|MT|=|FT|-|FM|,可表示|MT|,再利用橢圓的定義,即可求得結(jié)論.
解:由題意,設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F′,連接PF′,OM,則|OM|=|PF′|
∵|MT|=|FT|-|FM|=-|PF|="2" -|PF|
∴|MO|-|MT|=|PF′|- 2+|PF|=10-2
故答案為:10-2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè),分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),過(guò)的直
與橢圓 相交于,兩點(diǎn),直線的傾斜角為到直線的距離為;
(1)求橢圓的焦距;
(2)如果,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

中,,,,則              ( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

橢圓的離心率,則的取值范圍為_(kāi)____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,且拋物線的焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),又點(diǎn)在橢圓上.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知直線的方向向量為,若直線與橢圓交于兩點(diǎn),求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)B是其上頂點(diǎn),橢圓的右準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)N,且。
(1)求橢圓方程;
(2)直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、Q,若△BMQ是以MQ為底邊的等腰三角形,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,若橢圓上存在一點(diǎn)(非頂點(diǎn))使,則該橢圓的離心率的取值范圍是          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
已知點(diǎn)A(1,1)是橢圓上一點(diǎn),F(xiàn)1、F2是橢圓的兩焦點(diǎn),且滿足|AF1|+|AF2|=4。
(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)過(guò)點(diǎn)A(1,1)與橢圓相切的直線方程;
(III)設(shè)點(diǎn)C、D是橢圓上兩點(diǎn),直線AC、AD的傾斜角互補(bǔ),試判斷直線CD的斜率是否為定值?若是定值,求出定值;若不是定值,說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D,若四邊形ABCD的內(nèi)切圓恰好過(guò)焦點(diǎn),則橢圓的離心率為(      )
A.     B.       C.     D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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