已知

為原點(diǎn),從橢圓 + =1的左焦點(diǎn)

引圓

的切線

交橢圓于點(diǎn)

,切點(diǎn)

位于

之間,

為線段

的中點(diǎn),則

的值為_(kāi)______________。
分析:利用三角形的中位線,可得|OM|=

|PF′|,利用|MT|=|FT|-|FM|,可表示|MT|,再利用橢圓的定義,即可求得結(jié)論.
解:由題意,設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F′,連接PF′,OM,則|OM|=

|PF′|
∵|MT|=|FT|-|FM|=

-

|PF|="2"

-

|PF|
∴|MO|-|MT|=

|PF′|- 2

+

|PF|=10-2

故答案為:10-2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)

,

分別為橢圓


的左、右焦點(diǎn),過(guò)

的直
線

與橢圓

相交于

,

兩點(diǎn),直線

的傾斜角為

,


到直線

的距離為

;
(1)求橢圓

的焦距;
(2)如果

,求橢圓

的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
橢圓

的離心率

,則

的取值范圍為_(kāi)____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,且拋物線

的焦點(diǎn)是橢圓

的一個(gè)焦點(diǎn),又點(diǎn)


在橢圓

上.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)已知直線

的方向向量為

,若直線

與橢圓

交于

、

兩點(diǎn),求

面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(12分)已知

、

分別是橢圓

的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)B是其上頂點(diǎn),橢圓的右準(zhǔn)線與


軸交于點(diǎn)N,且

。
(1)求橢圓方程;
(2)直線

:

與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、Q,若△BMQ是以MQ為底邊的等腰三角形,求

的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知橢圓

的左、右焦點(diǎn)分別為

,若橢圓上存在一點(diǎn)

(非頂點(diǎn))使


,則該橢圓的離心率的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分12分)
已知點(diǎn)A(1,1)是橢圓

上一點(diǎn),F(xiàn)
1、F
2是橢圓的兩焦點(diǎn),且滿足|AF
1|+|AF
2|=4。
(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)過(guò)點(diǎn)A(1,1)與橢圓相切的直線方程;
(III)設(shè)點(diǎn)C、D是橢圓上兩點(diǎn),直線AC、AD的傾斜角互補(bǔ),試判斷直線CD的斜率是否為定值?若是定值,求出定值;若不是定值,說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
橢圓

的四個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D,若四邊形ABCD的內(nèi)切圓恰好過(guò)焦點(diǎn),則橢圓的離心率為( )
A.

B.

C.

D.

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