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已知平面上有兩定點A、B，|AB|=2a，平面上一動點M到A、B兩點距離之比為?2∶１，則動點M的軌跡方程為________________.

解析:取直線AB為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立直角坐標系(如圖所示)，

 

則A（-a，0）、B（a，0），

由題知,．

化簡整理得3x2+3y2-10ax+3a2=0,?

此為動點M的軌跡方程．   

答案:3x2+3y2-10ax+3a2=0

 


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