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已知平面上有兩定點A、B，|AB|=2a,平面上一動點M到A、B兩點距離之比為2∶1，求動點M的軌跡方程.

解：取直線AB為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系（如右圖所示），

則A（-a,0）、B（a,0），由題，知.化簡，整理，得3x²+3y²-10ax+3a²=0,

此為動點M的軌跡方程.

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已知平面上有兩定點A、B，|AB|=2a，平面上一動點M到A、B兩點距離之比為?2∶１，則動點M的軌跡方程為________________.

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已知平面上有兩定點A、B，同一平面上一動點P與兩定點的連線的斜率乘積等于常數m(m∈R)，對于下面5種曲線：①直線；②圓；③拋物線；④雙曲線；⑤橢圓.動點P的軌跡的可能情況是________.(將所有可能情況的序號都寫出)

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