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已知平面上有兩定點A、B,|AB|=2a,平面上一動點M到A、B兩點距離之比為2∶1,則動點M的軌跡方程為________________.

解析:取直線AB為x軸,線段AB的垂直平分線為y軸,建立直角坐標系(如下圖所示),

則A(-a,0)、B(a,0),由題知,.化簡整理得3x2+3y2-10ax+3a2=0,

此為動點M的軌跡方程.

答案:3x2+3y2-10ax+3a2=0


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已知平面上有兩定點A、B，|AB|=2a，平面上一動點M到A、B兩點距離之比為?2∶１，則動點M的軌跡方程為________________.

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已知平面上有兩定點A、B，同一平面上一動點P與兩定點的連線的斜率乘積等于常數m(m∈R)，對于下面5種曲線：①直線；②圓；③拋物線；④雙曲線；⑤橢圓.動點P的軌跡的可能情況是________.(將所有可能情況的序號都寫出)

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已知平面上有兩定點A、B,｜AB｜＝2A,平面上一動點M到A、B兩點距離之比為2∶１,求動點M的軌跡方程.

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