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空間直角坐標系中,O為坐標原點,已知兩點坐標為A(3,1,0),B(-1,3,0),若點C滿足,其中∈R,=1,則點C的軌跡為

A.平面 B.直線 C.圓 D.線段

B

解析試題分析:設點C的坐標為(x,y,z ),由題意可得 (x,y,z )=(3-β,+3β,0 ),再由=1可得,x+2y-5=0,故點C的軌跡方程為 x+2y-5=0.解:設點C的坐標為(x,y,z ),由題意可得 (x,y,z )=(3-+3,0 )再由=1可得 x=3-=3-4,y=+3=1+2β,故有 x+2y-5=0,故點C的軌跡方程為 x+2y-5=0,則點C的軌跡為直線,故選 B.
考點:軌跡方程的求解
點評:本題考查點軌跡方程的求法,兩個向量坐標形式的運算,求出x+2y-5=0,是解題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,在四邊形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC.若||=a,||=b,則=(   )

A.b2-a2                          B.a2-b2
C.a2+b2                          D.ab

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

為拋物線的焦點,為該拋物線上三點,若,則(   )

A.9 B.6 C.4 D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若平面向量a=(1,x)和b=(2x+3,-x)互相平行,其中x∈R,
則|a-b|=(   )

A.B.2或C.-2或0D.2或10

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設點滿足,則取得最小值時,點B的個數是(  )

A.1個 B.2個 C.3個 D.無數個

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

外接圓的半徑為,圓心為,且,則等于

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知向量,若,則實數x的值為

A.1B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

與向量=(,1),=(1,)的夾角相等且模為的向量為           (   )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

下列命題中真命題的編號是________.(填上所有正確的編號)
①向量a與向量b共線,則存在實數λ使a=λb(λ∈R);
②a,b為單位向量,其夾角為θ,若|a-b|>1,則<θ≤π;
③A、B、C、D是空間不共面的四點,若·=0,·=0,·=0,則△BCD一定是銳角三角形;
④向量滿足||=||+||,則同向;
⑤若向量a∥b,b∥c,則a∥c.

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同步練習冊答案
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