（本小題滿分15分）已知橢圓
：
的一個焦點與拋物線
的焦點相同，
在橢圓上，過橢圓的右焦點
作斜率為
的直線
與橢圓交于
兩點，直線
分別交直線
于點
，線段
的中點為
，記直線
的斜率為
.
（1）求橢圓方程；
（2）求
的取值范圍.
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）根據題意可知，橢圓的一個焦點坐標為
，即有
，再由
在橢圓上可知
，從而橢圓方程為；（2）由題意，可設直線
的方程為：
，聯立橢圓方程消去
以后可得
，設
，
，則有
，
，從而可將直線
的解析式用含
，
的代數式表示出來：直線
：
，即可得
，同理可得
，從而
，進一步可得：
，即有
，在
下易得
.
試題解析：（1）∵橢圓
：
的一個焦點與拋物線
的焦點相同，
∴
，又∵在橢圓上可知，
，從而橢圓方程為；（2）點
，設直線的方程為：，代入橢圓方程整理可得：
，設，，則有，（8分）直線：，故，同理可得，
∴，（10分）
（13分）
∴，又∵
，∴
.（15分）
考點：1.橢圓的標準方程；2.直線與橢圓的位置關系.
科目：高中數學 來源：2015屆浙江省高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
將函數
的圖像上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）,再向左平移
個單位,所得函數圖像的一條對稱軸為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2015屆浙江省溫州市十校聯合體高三上學期期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設M(x0，y0)為拋物線C：x2＝8y上一點，F為拋物線C的焦點，以F為圓心，|FM|為半徑的圓和拋物線的準線相交，則y0的取值范圍是 ( )
A.(0,2) B.[0,2] C.(2，＋∞) D.[2，＋∞)
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科目：高中數學 來源：2015屆浙江省溫州市十校聯合體高三上學期期中聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
是兩個不同的平面，
是一條直線，以下命題正確的是（ ）
A.若
，則
B.若
，則
C.若
，則
D.若
，則
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科目：高中數學 來源：2015屆浙江省等四校高三上學期期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知一個高度不限的直三棱柱
，
，
，
，點
是側棱
上一點，過
作平面截三棱柱得截面
，給出下列結論：①
是直角三角形；②是等邊三角形；③四面體
為在一個頂點處的三條棱兩兩垂直的四面體，其中有可能成立的結論的個數是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目：高中數學 來源：2015屆浙江省新高考單科綜合調研卷文科數學試卷一（解析版） 題型：填空題
已知拋物線
的準線與雙曲線
交于
、
兩點，點
為拋物線的焦點，若
為直角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是 ．
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的終邊經過點
，則
對于任意的
恒成立，則實數
的值為 .
為圓
上的三點，若
，則
與
的夾角為_____．