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水以20米3/分的速度流入一圓錐形容器，設容器深30米，上底直徑12米，試求當水深10米時，水面上升的速度．
解：設容器中水的體積在t分鐘時為V，水深為h
則V＝20 t，又V＝πr2h，由圖知，∴r＝h
∴V＝π·()2·h3＝h3，∴20t＝h3,
∴h＝，＝
當h＝10時，t＝π，＝
∴當h＝10米時，水面上升速度為米/分．
科目：高中數學 來源： 題型：
水以20米/分的速度流入一圓錐形容器，設容器深30米，上底直徑12米，試求當水深10米時，水面上升的速度．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
科目：高中數學 來源：2011年高三數學第一輪復習精練：導數及其應用（解析版） 題型：解答題
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πr2h，由圖知
，∴r＝
h
π·(
)2·h3＝
h3，∴20t＝
，
＝
π，
/分的速度流入一圓錐形容器，設容器深30米，上底直徑12米，試求當水深10米時，水面上升的速度．