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若不等式b2+（a+b）2≥對任意正實數a、b都成立，則λ的最大值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．5
【答案】分析：先分離參數，再研究右邊所對應的函數，利用配方法，注意變量的取值，可確定其取值范圍，從而可得到λ的最大值
解答：解：由題意，分離參數可得：
設，令
則
∵函數的對稱軸為
∴函數在（0，+∞）上單調增
∴y＞1
∴
∴λ≤2
∴λ的最大值是2
故選B．
點評：本題以不等式為載體，考查恒成立問題，先分離參數，再利用研究函數的取值范圍是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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2、若不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集，則下列結論成立的是（　　）

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已知函數f（x）=|x-m|，不等式f（x）≤3 的解集為{x|-1≤x≤5}
（Ⅰ）實數m值；
（Ⅱ）若a2+b2+c2=1且f（2x-1）+f(2x+1)＞a+b+
2
c對任意實數a，b，恒成立，求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式b2+（a+b）2≥
λ
2
a2對任意正實數a、b都成立，則λ的最大值是（　　）

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若不等式b2+（a+b）2≥數學公式對任意正實數a、b都成立，則λ的最大值是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    5

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