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若不等式b²+（a+b）²≥ $數學公式$ 對任意正實數a、b都成立，則λ的最大值是

A.
1
B.
2
C.
3
D.
5

B
分析：先分離參數，再研究右邊所對應的函數，利用配方法，注意變量的取值，可確定其取值范圍，從而可得到λ的最大值
解答：由題意，分離參數可得： $\text{[math]}$
設 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$
則 $\text{[math]}$
∵函數的對稱軸為 $\text{[math]}$
∴函數在（0，+∞）上單調增
∴y＞1
∴ $\text{[math]}$
∴λ≤2
∴λ的最大值是2
故選B．
點評：本題以不等式為載體，考查恒成立問題，先分離參數，再利用研究函數的取值范圍是解題的關鍵．

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若不等式b²+（a+b）²≥

對任意正實數a、b都成立，則λ的最大值是（）
A．1
B．2
C．3
D．5

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