Question

已知冪函數(shù)f（x）=xα的部分對應(yīng)值如下表，則f（x）的奇偶性是（　　） x 1 4 f（x） 1 2

A．奇函數(shù)

B．偶函數(shù)

C．非奇非偶函數(shù)

D．既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)表格，得f（4）=2，解出α值，然后可求f（x）的定義域，由定義域不關(guān)于原點對稱可得結(jié)論．

解答：解：由表可知，f（4）=2，即4^α=2，解得α=

1

2

，
∴f(x)=x

1

2

，其定義域為[0，+∞），不關(guān)于原點對稱，
故函數(shù)f（x）為非奇非偶函數(shù)，
故選C．

點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷及冪函數(shù)解析式的求解，屬基礎(chǔ)題，注意定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具備奇偶性的必要條件．