Question

解關于x的不等式a^2x-1＞a（a＞0，且a≠1）．

Answer 1

分析：由關于x的不等式a^2x-1＞a（a＞0，且a≠1），分當a＞1和1＞a＞0兩種情況，分別利用指數函數的單調性求得不等式的解集．

解答：解：由關于x的不等式a^2x-1＞a（a＞0，且a≠1），可得
當a＞1時，2x-1＞1，解得x＞1，故此時不等式的解集為{x|x＞1}．
當1＞a＞0時，2x-1＜1，解得x＜1，故此時不等式的解集為{x|x＜1}．

點評：本題主要考查指數函數的單調性的應用，解指數不等式，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．